El ángulo de rozamiento interno de las gravas (o sobre la necesidad de demostrar a los demás de forma fehaciente lo que a nosotros nos parece evidente)

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Lo del rozamiento interno de los suelos granulares es realmente una bicoca… quiero decir que se trata de un concepto fácilmente inteligible, sencillo de observar e incluso de experimentar, contrastar, modelizar… todo un chollo… total: es un fenómeno que solo depende del tamaño de las partículas, de su geometría y su disposición, y de la ley de la gravedad, conceptos todos al alcance de un niño de once años… (a ver, vayan trayendo un niño de 11 años…)

En cambio hay que reconocer que cuando nos ponemos a hablar de la cohesión (no de los suelos granulares, claro), la verdad es que en el fondo no tenemos ni idea de qué hablamos… el fundamento íntimo de la cohesión se encuentra en procesos de interacción molecular que no hay Dios que tenga claros a poco que se ponga a profundizar seriamente en tal galimatías que roza la mecánica cuántica.

Así pues, habiendo dedicado ya no sé cuantos posts a la cohesión, o la resistencia al corte no drenado (viene a ser lo mismo en condiciones diferentes) tal vez va siendo hora de cambiar la música y dedicar un momento al “maravilloso mundo” de los suelos granulares, esos que dicen que no tienen cohesión alguna…

Me han venido ganas después de consultar qué es lo que entiende wikipedia por “ángulo de rozamiento interno” y quedarme un tanto sorprendido… dice así…

“el ángulo de rozamiento interno es una propiedad de los materiales granulares”

empezamos mal… lo que entendemos por “suelos cohesivos” (concepto aparentemente contrapuesto a “material granular”) también tienen rozamiento interno, solo que no lo manifiestan cuando las presiones efectivas son nulas (bueno, los granulares tampoco, pero anular las presiones efectivas a un suelo granular tampoco es cosa de cada día, sifonamientos aparte)

… de otro lado, el ángulo de rozamiento interno no es una “propiedad”, en todo caso la propiedad es el rozamiento interno… el ángulo es una forma (más o menos afortunada) de expresar esta propiedad, pero bueno… por lo que se ve en wikipedia no están muy por la labor de ser puntillosos… después sigue así:

El ángulo de rozamiento tiene una interpretación física sencilla, al estar relacionado con el ángulo de reposo o máximo ángulo posible para la pendiente de un montoncito de dicho material granular. En un material granuloso cualquiera el ángulo de reposo está determinado por la fricción, la cohesión y la forma de las partículas pero en un material sin cohesión y donde las partículas son muy pequeñas en relación al tamaño del montoncito el ángulo de reposo coincide con el ángulo de rozamiento interno.

ángulo de rozamiento interno y ángulo de reposo


(fuente: wikipedia http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_de_rozamiento_interno)

No vamos bien… queda claro qué es el ángulo de reposo, pero el material en cuestión puede tener un ángulo de rozamiento interno mínimo en el estado de mínima compacidad (coincidente con el ángulo de reposo, cuando el suelo granular, sin cohesión, es vertido), pero sin embargo, a poco que vayamos aumentando la compacidad, aumentará el ángulo de rozamiento interno hasta llegar al valor de densidad máxima (aquél en el cual el índice de huecos es el mínimo posible en función de empaquetamiento del material.)

Así pues, el ángulo de rozamiento interno depende también de la compacidad, o en otras palabras (y si se trata de un material “puesto en obra”) del grado de compactación.

Todo esto viene porque hace un par de días me consultó un cliente cierta cuestión que, en este sentido, “tiene su qué”… de vez en cuando hay que justificar con números (o ensayos) algo que el sentido común nos está diciendo que va sobrado… el tema venía a ser…

ring, ring

– sidigamé

– oye frankie, que resulta que estoy haciendo un muro, y que el proyectista ha contado un relleno de trasdós con un ángulo de rozamiento interno de 38º… la cuestión es que estoy colocando unas gravas del copón, ¡¡¡y que no me veo forma de justificar ese ángulo!!!

alguno pensará que el aprieto en que se encontraba mi amigo es cosa baladí… pues tal vez no… resulta que la dirección de la obra (o la asistencia técnica, o la uaspo, eso es lo de menos) le decía que muy bien, que seguro que esas gravas cumplían, pero que había que demostrarlo.

((nota al margen: quien manda en el mundo no es Goldman Sachs… qué va… ¡¡¡son los de la ISO y los auditores de calidad!!!…))

Y bien, aquí entran en la película nuestros amigos del control de calidad (los del laboratorio, no los auditores)

plan A:

Cogemos una muestra de las gravas y las llevamos al laboratorio para hacer el manido ensayo de corte directo sobre una muestra recompactada… a los dos días nos llega el resultado (y la factura)…

cohesión = 0
ángulo de rozamiento interno = 32º

mie….   ¿qué carallo ha pasado? ¿no habíamos quedado que seguro que teníamos un ángulo de casi 40º?

pues resulta que, con una célula de corte convencional, el tamaño máximo de grano para una muestra “ensayable” es de unos 5 mm, así que en el laboratorio segregaron todas las gravas (más del 50 % de total de la muestra) y les dieron un resultado característico de las fracciones de arena y finos… y claro… no cumple

pasamos al plan B:

Cogemos dos metros cúbicos de las gravas, los cargamos donde sea y los mandamos al CEDEX para que nos hagan un ensayo de corte directo con el megacacharro que tienen allí para ensayar lo que haga falta… nos esperamos lo que tarden en el CEDEX (no sé ahora… pero en mis tiempos de currar en un laboratorio, “se tomaban su tiempo”) y pagas un pastizal por el ensayo…

para más detalles sobre el método y procedimiento, podéis echar un ojo a este artículo… solo echo en falta que no hayan incluido los resultados de alguna granulometría de las muestras ensayadas, para poder comparar con lo que uno se encuentra por ahí… nos vendría muy bien a todos…

OK, entre tanto tenemos la obra parada tres meses… y nos sale la broma por un ojo de la cara… mal rollo…

plan C:

Nos acordamos de lo del ángulo de reposo, o bien nos cruzamos con wikipedia… medimos el ángulo del talud en los acopios…

… y nos da 33º

mi gozo en un pozo… habemos vueltao a pisar m…

Ya al borde del suicidio pasamos al plan D:

Vamos a ver… si uno se coge un manual de geotecnia, de los que usábamos en la facultad para aprender de estas cosas, por ejemplo el Lambe & Whitman ¿qué nos dice sobre el ángulo de rozamiento interno de suelos de grano gordo?… ok, encontramos una fantástica tabla que nos cuenta lo siguiente:

ángulo de rozamiento interno Lambe & Whitman

Así pues, podemos considerar justificadamente (¡¡¡está en un libro que todos nos creemos a pies juntillas!!!) que para una “arena y grava” cuyo ángulo de talud natural (o ángulo de reposo) esté por encima de 32º, se puede considerar con fundamento un ángulo de rozamiento interno (de pico) de 36º si cuenta con una “compacidad media”, y de 40º si es “compacta”.

ok… ya tenemos dos cosas que nos vienen bien: la primera una referencia empírica, el ángulo de reposo del suelo, que podemos medir del acopio de material (podemos encargarle esta medida al laborante de nuestra empresa de control de calidad, así tendremos un parte de laboratorio, cosa que da bastante el pego…), y la segunda, una referencia al grado de compacidad.

Lo malo es que el grado de compacidad de obra se mide como relación ponderal respecto a una densidad máxima (Proctor – sin acento – de referencia), y los apelativos de los manuales de geotecnia en general no se refieren al mismo. ¿Qué diantre entiende, pues, esos manuales en relación al grado de compacidad?

Pues viene a ser algo así como lo siguiente:

ángulo de rozamiento interno

Como puede observarse en la tabla, podemos ver algunas definiciones cualitativas semejantes a las que tenemos en el Lambe & Whitman referidas al grado de compacidad del suelo, y una referencia a ciertos ensayos realizados “in situ”, el SPT o el CPT (este último no es precisamente adecuado para gravas).

En este otro gráfico, también del Lambe & Whitman vemos una relación semejante:

ángulo de rozamiento interno y SPT



Total, que podemos entender que una grava y arena “compacta” o “densa” (en este caso son casi sinónimos) es aquella en la que puede verificarse un valor de NSPT de 36 – 38 a 41 – 45.

De otro lado, la experiencia nos dice que un relleno correctamente ejecutado y compactado al 95 % PM anda con golpeos generales de NSPT que superan el 50 (cosa que podemos contrastar en obra con un sencillo penetrómetro que pueda hincar un tomamuestras tipo SPT), por lo que para este relleno podemos asumir de forma justificada un ángulo de rozamiento interno de unos 40º.

Así pues, parece mentira: en ocasiones es más trabajoso demostrar lo obvio y elemental (el rozamiento interno) que lo indiscernible y cuasi metafísico (la cohesión, para la cual en un plis plas tenemos el resultado con un sencillito ensayo de corte.)

Y es que hay pocas cosas tan agradecidas como esos suelos que se dejan llevar casi intactos al laboratorio para hacer con ellos lo que nos venga en gana…



f.

P.S., por cierto, creo que a mi amigo al final le han dejado colocar las gravas en el trasdós de ese muro… si es que en el fondo los auditores son uno benditos…

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11 Respuestas a El ángulo de rozamiento interno de las gravas (o sobre la necesidad de demostrar a los demás de forma fehaciente lo que a nosotros nos parece evidente)

  1. Anonymous dijo:

    ES MUY INTERESANTE TU ANALISIS… ME GUSTARIA SABER SI SE PUEDE OBTENER EL ANGULO DE FRICCION INTERNA DE UN SUELO COMPACTANDOLO A DIFERENTES DENSIDADES….

  2. frankie dijo:

    bien, mi post no deja de ser una relación de analogías concatenadas, puro empirismo, para un mismo terreno a diferentes grados de compactación deberíamos hacer algo «in situ» para correlacionar ese algo con el rozamiento interno… algo así como un SPT, por ejemplo… lo que sí parece claro es que la relación compacidad / tangente de fi parece ser si no lineal, próxima a una relación lineal en un mismo tipo de suelo, por lo que determinando fi bajo tres condiciones de compactación se podrían deducir las situaciones intermedias (ojo, no confundir con el gráfico densidad / humedad de próctor)

  3. Anonymous dijo:

    LO QUE ESTOY TRATANDO DE INVESTIGAR ES PODER DETERMINAR EL ANGULO FI Y LA COECCION COMPACTANDO UN SUELO A DIFERENTES DENSIDADES Y ENSAYANDOLOS A COMPRESION SIMPLE.. LO QUE QUIERO DEMOSTRAR ES EL CONFINAMIENTO INTERNO DE LOS SUELOS AL COMPACTARLOS Y PODER OBTENER ALGO PARECIDO A LA ENVOLVENTE DE ESFUERZOS DE MOHRS…

  4. frankie dijo:

    … amigo mío… creo que no puedo ayudarte. Pero si te sales con la tuya, por favor, deja por aquí un link donde podamos ver el resultado de tus investigacionessuerte

  5. Anonymous dijo:

    gracias. un saludo de la Universidad Nacional San Antonio Abad del CUSco – PEru …. Facultad de Ingenieria Civil. en cuanto tenga los primeros resultados se los hare llegar.un saludo.

  6. Anonymous dijo:

    hola.. previo saludo… es evidente la relacion que se menciona lineas anteriores acerca del incremento de la friccion interna con relacion a la compacidad, mi pregunta es si la cohesion se incrementa tambien con el incremento de confinamiento?

  7. frankie dijo:

    para el caso que estamos tratando (una aproximación empírica a un valor justificado del ángulo de rozamiento de las gravas) no tiene sentido hablar de la cohesión… si su pregunta se refiere a una cuestión conceptual referida a la validez del modelo de Mohr – Coulomb que supone una proporcionalidad lineal entre la tensión tangencial (de corte) y la tensión normal al plano de falla (que depende del valor de la tensión vertical efectiva), ya sabe Usted que experimentalmente se demuestra que esa relación no es lineal, y que hay modelos constitutivos que la explican de forma más satisfactoria, aunque con mayor complejidad que el modelo de Mohr – Coulomb, para los cuales, con el incremento del valor de la tensión vertical efectiva, menor es el incremento del rozamiento y mayor lo es el de la cohesión… pero vamos, este post no aspira a explicar el tema desde el punto de vista conceptual, si no meramente empírico

  8. Anonymous dijo:

    HOLA.. ESPERO PUEDAS AYUDARME… ES ACERCA DE ESTABILIDAD DE TALUDES… COMO SABEMOS LOS ACTUALES METODOS EMPLEAN EL EQUILIBRIO LIMITE BASANDOSE EN PARAMETROS DE RESISTENCIA… QUISIERA CONSULTARTE SI SABES DE METODOS QUE NO USEN ESTOS PARAMETROS, SINO QUE DESARROLLEN TEORIAS DE PLASTICIDAD GENERALIZADA… GRACIAS

  9. frankie dijo:

    bueno… la verdad es que cuando me encuentro algunas preguntas no sé si algún «amiguete» que no se identifica me está tomando el pelovamos a ver… si la pregunta va en serio…si quieres estudiar un problema de taludes y no mediante equilibrio límite, tienes que acudir a métodos de cálculo de deformaciones (o sea, métodos numéricos) hay miles de referencias al respectohttps://www.google.es/search?q=taludes+m%C3%A9todos+num%C3%A9ricos&rls=com.microsoft:es&ie=UTF-8&oe=UTF-8&startIndex=&startPage=1

  10. ANA dijo:

    Hola, estamos ejecutando en una obra unos muros de tierra armada, y los suelos son arcillosos, tenemos problemas porque no nos da el angulo de rozamiento ni la granulometría, me gustaría preguntar si habría alguna solución para mejorar el tipo de suelo , o justificación con otros tipos de ensayos.
    Gracias

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