el coeficiente de balasto horizontal… o el chiste del eclipse en el cuartel

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para los que no recuerden el chiste del eclipse, aquí está el impagable Eugenio para recordárnoslo…


uno, que se escaqueó de puro milagro de la mili y acabó de intendente en un casal de colonias de verano con cincuenta críos a cargo (quién me manda no hacer la mili), cuando oye estas cosas se piensa que lo del ejército es cosa seria… pero con el tiempo, se da cuenta de que no solo en los cuarteles pasan tales cosas…

pongamos por ejemplo la historia del coeficiente de balasto horizontal… por poner uno, vamos… y en concreto, la historia del ábaco de Chadeisson, del que todo el mundo habla… pero ¿alguien lo ha visto?

por lo que se sabe, el Sr. Chadeisson va y presenta – en el año 1961 – una ponencia (Parois continues moulées dans le sol, o sea, “muros continuos “moldeados” en el terreno”) que se publica en los Proceedings de la 5ª Conferencia Europea de Mecánica del Suelo y Cimentaciones (Vol. 2, p. 563-568). Por lo que parece ser (no he conseguido el artículo por mucho que lo he buscado) en dicha ponencia, el Sr. Chadeisson propone estimar el coeficiente de balasto horizontal del terreno a partir de la cohesión, el empuje pasivo, el empuje al reposo y el peso específico del terreno, y considerando que la pantalla sufre un desplazamiento característico (sin el cual, como todos sabemos, no se movilizan los empujes activo y pasivo) de 0.015 m. Por las referencias que he podido consultar, el Sr. Chadeisson propone esta metodología de estimación basándose en experiencias de pantallas de 0.6 a 0.8 m de anchura, y con las rigideces que entonces tenían esas pantallas (cosa que, en cuanto a armado, cualquiera sabe que poco tienen que ver con lo que ahora se construye.) Parece ser que el Sr. Chadeisson propone una fórmula y un ábaco para estimar el coeficiente de balasto horizontal… la referencia de la fórmula que he encontrado en la web de www.finesoftware.eu es la siguiente, pero el ábaco no he podido localizarlo.

 

coeficiente de balasto

 

en el año 1994 (pasados ya más de tres lustros) el Sr. A. Monnet publica un artículo titulado Module de réaction, coefficient de décompression, au sujet des paramètres utilisés dans la méthode de calcul élastoplastique en la Revue Française de Géotechnique, número 66 (p. 67-72). Esta vez tampoco he podido conseguir el original del artículo, pero parece que el Sr. Monnet propone una simplificación del método de Chadeisson, para pantallas con un ancho de según la cual el coeficiente de balasto horizontal viene a ser tal que

 

coeficiente de balasto

nótese que la formulilla es idéntica a la que la web de www.finesoftware.eu atribuye a Chadeisson, con la única diferencia en que la primera indica los valores típicos del desplazamiento característico de la pantalla y del coeficiente que se aplica sobre la cohesión del suelo (¿será que los de finesoftware tampoco habrán encontrado el artículo original de Chadeisson, y también hablan de oídas?).

esta expresión ya no es apócrifa, y la encuentro reseñada en el artículo Numerical analysis of displacements of a diaphragm wall, de M. Mitew (publicado en Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground: Proceedings of the 5th International Symposium TC28. Amsterdam, the Netherlands, 15-17 Junio 2005 y editado por K.J. Bakker, A. Bezuijen, W. Broere y E.A. Kwast), artículo en el cual se hace una comparativa de los desplazamientos de pantalla determinados a partir de los valores del coeficiente de balasto horizontal calculado mediante diferentes métodos (en substancia se contrastan soluciones analíticas y numéricas). En este artículo se incluye un ábaco cuya autoría se atribuye a Chadeisson, pero me da a mí que no es otro que una versión de Monnet CONSIDERANDO PANTALLAS DE 80 cm, y que reproduzco a continuación:

 

coeficiente de balasto horizontal

hagamos en este punto un poco de recopilación, antes de que nos perdamos…

este gráfico está pensado para estimar el coeficiente de balasto horizontal en condiciones de deformación tales que se movilicen los empujes activos y pasivos. Este gráfico valora el terreno del trasdós como un semiespacio de Winkler (nada de suelos estratificados, nada de variaciones de las características del terreno con la profundidad….). Este gráfico considera una pantalla de 80 cm de espesor. Este gráfico parte de experiencias con pantallas de los años 60, cuyas rigideces varían, a buen seguro, de las pantallas que hoy armamos por estos pagos, que en muchas ocasiones se parecen a esto (por el índice de huecos):

 

armaduras???

 

ahora viene cuando ya la noticia del eclipse ha pasado del teniente al sargento… y uno se encuentra en algunas páginas webs (la mar de reputadas, quede claro) e incluso en tesis doctorales, una valoración del coeficiente de balasto basada en estos gráficos tan molones, ya traducidos al español… (y no voy a poner ningún link para que nadie la tome conmigo, que ya tenemos bastante con los del gato al agua para crispar al país)

… Y finalmente, del sargento al cabo… en un estudio geotécnico lees “para el cálculo del coeficiente de balasto horizontal de las pantallas se utiliza el ábaco de Chaidesson, que relaciona el coeficiente de balasto (Kh) con la cohesión y el ángulo de rozamiento interno de los materiales” (sic), informe que trae la imagen del gráfico de CHADEISSON (que no “Chaidesson”) sacada directamente de una conocida web …

total… que acabamos dando un numerito bastante “aparente” a un parámetro necesario para meterlo en alguna popular aplicación de cálculo de pantallas, sin preocuparnos que el numero en cuestión hace cincuenta años alguien lo propuso para unas condiciones que en poco van a tener que ver con las de nuestra obra: rigidez de la pantalla, ancho (a ver si pantallas de 80 cm las hormigonamos cada día), terreno estratificado, deformaciones reales del muro que no movilizan los empujes activos y pasivos…

llegado a este punto, uno compara los datos que aporta el artículo de M. Mitew, donde puede verse la siguiente tabla:

 

comparativa coeficiente de balasto

aquí tenemos los valores de los desplazamientos de la pantalla calculados con diferentes modelos, y contrastados con el valor medido.

y uno se da cuenta de que las estimaciones del desplazamiento de coeficiente de balasto horizontal a partir del método de Chadeisson – Monnet varían respecto a los valores medidos cosa de un 20 %, mientras que los FEM reducen esta diferencia a menos del 10 % (quedando Plaxis el peor parado de entre los MEFs, mira por donde…), si bien – y aquí la cosa pudiera ser preocupante – sistemáticamente las deformaciones calculadas quedan por debajo de las medidas (excepto para el método de estimación del coeficiente de balasto horizontal de Ménard – Bourdon).

si, vale, me ha quedado guay ¿eh?… pero ¿realmente es algo trascendente? dicen mis amigos calculistas que, para el caso del coeficiente de balasto vertical, las diferencias de menos de un orden de magnitud prácticamente no tienen trascendencia en el cálculo de una losa… ¿pasa lo mismo con las pantallas?

pues veamos lo que el artículo de M. Mitew dice… y es que el rango de variación del coeficiente de balasto horizontal para un mismo litotipo varía una barbaridad para suelos arcillosos, y una verdadera exageración para suelos arenosos (entiendo que los valores bajos deben ser los que salen del método de Ménard – Bourdon)

 

coeficiente de balasto

resumiendo… el muy célebre ábaco de Chadeisson queda muy resultón en un informe, pero deja las previsiones de deformación de la pantalla por debajo de lo que finalmente se verifica. imagino que es más que posible que buena parte de la diferencia venga de que la base empírica del método considera pantallas con unos anchos bastante más grandes de los que generalmente contemplamos, y rigideces seguramente inferiores a las actuales, y sobre todo, que el método de cálculo original estaba pensado para una idea conceptual (un semiespacio de Winkler) como la que planteaba Terzaghi en aquél famoso artículo que ha dado lugar a la fiebre del uso y disfrute del coeficiente de balasto metido en multitud de aplicaciones para el cálculo de estructuras.

vamos… digo yo…

por último, y para acabar de dudar de todo en este mundo: el gráfico de Monnet, atribuido a Chadeisson, y que uno se encuentra por todas partes, caracteriza el terreno a partir de los valores efectivos de la cohesión y del rozamiento interno … roturas rápidas como las que movilizan los empujes en el trasdós de una pantalla ¿pueden comportar condiciones no drenadas si el suelo es de baja permeabilidad?. Si es así… ¿qué más nos dan los parámetros efectivos? ¿realmente se mueve la pantalla ese 1.5 cm? el criterio de Coulomb y Rankine, ese del inicio del desplazamiento para la activación del empuje activo y en reposo ¿no está pensado para muros de gravedad? y aún más… y más difícil que entender lo del universo inflacionario… ¿hay bastante bilis para mantener los guiones de Intereconomía? ¿o realmente ahí está concentrada toda la materia oscura que hace falta para explicar el big bang o la expansión infinita del universo?

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